عبدالعزيز حکيم در وصيتنامه اش عمار حکيم را جانشين خود معرفي کرد

در اين وصيتنامه که امروز توسط سيد عمار حکيم فرزند وي در حرم مطهر اميرمومنان علي (ع) در نجف قرائت شد ، خطاب به مردم عراق آمده است: "شما را توصيه مي کنم که براي ايجاد وحدت حقيقي بين همه مذاهب و قوميت ها در عراق تلاش کنيد."
وي در وصيتنامه خود وحدت را عامل اصلي پيشرفت و برقراري صلح و ثبات در عراق دانسته و بر حفظ و برپايي شعائر اسلامي و تداوم مناسک ديني تاکيد کرده است.
سيد عبدالعزيز حکيم همچنين با تاکيد بر تبعيت از مراجع عظام نجف اشرف از مردم خواسته است از دشمنان مرجعيت که کم نيستند برحذر باشند .
رييس فقيد مجلس اعلاي اسلامي، عراق را سرزمين اهل بيت عصمت و طهارت (ع) توصيف کرده و از مردم خواست از پيامبر اسلام و اهل بيت عصمت و طهارت (ع) جدا نشوند.
سيد عبدالعزيز حکيم در وصيت نامه خود مسوولان عراق را به خدمتگزاري به ملت فراخوانده و بر ضرورت توجه به جوانان و برحذر داشتن آنها از مواضع ابتذال و رسانه هايي که براي ابتذال دعوت مي کنند، تاکيد کرده است.
وي وصيت نامه خود را با ذکر شهادت هاي سه گانه آغاز و از خداوند سبحان براي خود، طلب آمرزش و مغفرت کرده است.
سيد عمار حکيم در ابتداي قرائت وصيت نامه در سخناني کوتاه از همه کساني که در آيين تشييع پيکر مطهر حکيم شرکت کرده از جمله جمهوري اسلامي ايران که وزير امور خارجه خود را به نجف اشرف اعزام کرده بود تقدير و تشکر کرد. 
بعد از قرائت وصيت نامه ، نماز ميت بر پيکر مطهر سيد عبدالعزيز حکيم اقامه شد و سپس پيکر او براي خاکسپاري به جوار مزار برادر بزرگوارش شهيد آيت الله محمد باقر حکيم در چند صد متري مرقد اميرمومنان علي (ع) انتقال داده شد.
سيد عبدالعزيز حکيم اواخر هفته گذشته براثر بيماري سرطان ريه در يکي از بيمارستانهاي تهران جان به جان آفرين تسليم کرد.